Proposición segunda de Modigliani y Miller.

En esta entrada, y siguiendo con el ejemplo anterior,  vamos a ver cuál es el coste de capital medio ponderado (CCMP) y el coste de los recursos propios sin deuda y con 6 millones de euros de endeudamiento. Y cuál es el efecto del apalancamiento sobre el valor de la empresa u porqué motivo.

En la situación de fondos propios al 100% :

K_o = K_p P / E+P + K_i E / E + P à K_o = 0,11 * 1  + 0 = 0,11 o

kp = ko + ( ko – Ki) E/P = Ko = kp , es decir, 11%. Los dos coinciden. Es decir, como la deuda es 0 el coste de capital medio ponderado es igual al del los recursos propios el segundo término de la ecuación es 0.

Mientras que en la situación de endeudamiento:

Tenemos en cuenta que los intereses que tiene que pagar por la deuda son de 6.000.000 * 0,06 = 360.000 euros. En el  BAI hemos de  sacar estos para obtener el BN = 1.600.000 – 360.000 = 1.240.000 euros.

En principio podemos pensar que el valor del endeudamiento es de 6 millones de euros. Y, por lo tanto, el valor en el mercado de los fondos propios tendría que ser VM empresa =  VM mercado fundes propios =VM fondos propios + Vm endeudamiento  14.545.455 – 6.000.000 = 8.545.455 euros.

Tenemos que buscar el Kp = Ko + (Ko – ki ) E / P = Kp = 0,11 + 0,05 (6.000.000/ 8.545.455) = Kp = 0,11 + 0,05 * 0,70213 = 0,11 + 0,035 = 0,14511  

Por lo tanto, podemos ver que el valor de la empresa en el mercado con endeudamiento y sin es el mismo.

De esta forma podemos encontrar el Ko = Kp(P / P + E) + ki (E / E + P)

Ko = 0,14511 * (8.545.455 / 14.545.455 ) + 0,06 * 11%. Se cumple que Ko es mantiene constante (6.000.000 / 14.545.455) = 0,08525 + 0,02475 = 0,11  

Podemos ver que en este contexto se cumple la proposición de MM segunda que Kp tiene que variar en proporción al rato de apalancamiento financiero. De esta forma los accionistas exigirán una mayor rentabilidad a la inversión dado que asumen un riesgo más elevado al estar endeudado la empresa. El valor de la empresa podemos estimar que es el mismo dado que depende de los beneficios futuros esperado, y no del efecto del apalancamiento. La tasa de descuento se mantiene constante, y por lo tanto, a valor de mercado de los fondos propios y del endeudamiento el valor de mercado de la empresa solo variará en función de como varíe los beneficios esperados. Lo podemos ver calculando el valor de P en la situación de 100% de fondos propios P = 1,6 / 0,11 = 14.454.455 millones de euros y en la situación de endeudamiento el valor de los fondos propios cómo hemos visto es de P = 1,24 / 0,14511, es decir, el valor de los fondos propios es de 8.545.455 de euros, pero el resto es el endeudamiento. Por lo tanto, el valor de la empresa al mercado permanece constante.