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viernes, 5 de abril de 2013

Proposición segunda de Modigliani y Miller.



En esta entrada, y siguiendo con el ejemplo anterior,  vamos a ver cuál es el coste de capital medio ponderado (CCMP) y el coste de los recursos propios sin deuda y con 6 millones de euros de endeudamiento. Y cuál es el efecto del apalancamiento sobre el valor de la empresa u porqué motivo.

En la situación de fondos propios al 100% :


Ko = Kp P / E+P + Ki E / E + P à Ko = 0,11 * 1  + 0 = 0,11 o

kp = ko + ( ko – Ki) E/P = Ko = kp , es decir, 11%. Los dos coinciden. Es decir, como la deuda es 0 el coste de capital medio ponderado es igual al del los recursos propios el segundo término de la ecuación es 0.

Mientras que en la situación de endeudamiento:

Tenemos en cuenta que los intereses que tiene que pagar por la deuda son de 6.000.000 * 0,06 = 360.000 euros. En el  BAI hemos de  sacar estos para obtener el BN = 1.600.000 – 360.000 = 1.240.000 euros.

En principio podemos pensar que el valor del endeudamiento es de 6 millones de euros. Y, por lo tanto, el valor en el mercado de los fondos propios tendría que ser VM empresa =  VM mercado fundes propios =VM fondos propios + Vm endeudamiento  14.545.455 – 6.000.000 = 8.545.455 euros.

Tenemos que buscar el Kp = Ko + (Ko – ki ) E / P = Kp = 0,11 + 0,05 (6.000.000/ 8.545.455) = Kp = 0,11 + 0,05 * 0,70213 = 0,11 + 0,035 = 0,14511  

Por lo tanto, podemos ver que el valor de la empresa en el mercado con endeudamiento y sin es el mismo.

De esta forma podemos encontrar el Ko = Kp(P / P + E) + ki (E / E + P)

Ko = 0,14511 * (8.545.455 / 14.545.455 ) + 0,06 * 11%. Se cumple que Ko es mantiene constante (6.000.000 / 14.545.455) = 0,08525 + 0,02475 = 0,11  

Podemos ver que en este contexto se cumple la proposición de MM segunda que Kp tiene que variar en proporción al rato de apalancamiento financiero. De esta forma los accionistas exigirán una mayor rentabilidad a la inversión dado que asumen un riesgo más elevado al estar endeudado la empresa. El valor de la empresa podemos estimar que es el mismo dado que depende de los beneficios futuros esperado, y no del efecto del apalancamiento. La tasa de descuento se mantiene constante, y por lo tanto, a valor de mercado de los fondos propios y del endeudamiento el valor de mercado de la empresa solo variará en función de como varíe los beneficios esperados. Lo podemos ver calculando el valor de P en la situación de 100% de fondos propios P = 1,6 / 0,11 = 14.454.455 millones de euros y en la situación de endeudamiento el valor de los fondos propios cómo hemos visto es de P = 1,24 / 0,14511, es decir, el valor de los fondos propios es de 8.545.455 de euros, pero el resto es el endeudamiento. Por lo tanto, el valor de la empresa al mercado permanece constante.

jueves, 4 de abril de 2013

Primera proposición de Modigliani y Miller



En la presente entrada la empresa A es una nueva empresa de exportación e importación que está a punto de empezar a operar. El valor contable de los activos que necesita para poder realizar su actividad es de 10 millones de euros y espera obtener una rentabilidad de los activos del 16% anual. Debido a la excepcional situación económica, A quedará inicialmente exenta de impuestos de forma que no tendrá que pagar el impuesto sobre sociedades. El Director Financiero de A está valorando qué seria la mejor manera de financiar los 10 millones de euros necesarios para iniciar la actividad comercial. Sabemos que el coste de capital otras empresas de clase de rendimiento equivalente sin endeudamiento (kp) es del 11%. Además, también sabemos que en caso de endeudarse A tendría que asumir un coste de la deuda (ki) del 6%.

¿ De acuerdo con Modigliani y Miller, cuál es el valor de A si no se endeuda? ¿Y cuál será el valor de la empresa si financia la inversión con 6 millones de euros de deuda al 6%?


Según la primera proposición de MM el valor de la empresa está definido por V = E + P = BAI / K0. Dado que si no hay deuda tenemos que suponer que se financia con recursos propios, así tenemos que el rendimiento que espera obtener es de 16% anual y el valor de los activos de 10 millones de euros, con estos datos podemos encontrar el BAI :

BAI = Ra * valor activos = 0,16 * 10. = 1,6 millones de euros.

Sabiendo esto estamos en disposición de saber el valor de la empresa si no está endeudada, sabemos que el precio pagado por una unidad de beneficio futuro y esperado es el mismo para todas las acciones de la misma clase ,es decir, el coste del capital de otras empresas de clase equivalente sin endeudamiento es de 11% que sabemos que coincide con el valor medio ponderado de una empresa no endeudada dado que no tiene deuda, entonces tenemos que :

V = BAI / Ko = 1,6 / 0,11 = 14.545.455 de euros.

En caso de que el director financiero decidiera cambiar la estructura de capital sabemos que tendría que asumir un coste de endeudamiento Ki = 6%, y la deuda sería de 6 millones de euros y los fondos propios de 4 millones.

Según MM el valor de la empresa en un mercado perfecto no variará si variamos la estructura de capital, es decir, este dependerá de los flujos de beneficio futuro actualizar a una tasa de descuento, lo podemos ver y esta tiene que ser la misma entre una empresa de la misma clase y cómo he dicho antes arriba que el coste medio ponderado de una empresa no endeudada era de 11% tiene que coincidir con una endeudada en este caso. Es decir, el Ko tiene que ser el mismo en ambos casos y por lo tanto, por la proposición 1 de MM ko se tiene que mantener contante. Es decir, el valor de la empresa endeudada tiene que ser el mismo que si no está en un mercado perfecto. Dado el mismo el nivel de endeudamiento. Por lo tanto, el valor de mercado tiene que ser el mismo de 14.545.455 euros.

jueves, 21 de marzo de 2013

Coste de la deuda y del valor medio ponderado de una empresa



Siguiendo con el caso de la empresa de infraestructuras vamos a calcular el coste de la deuda (Ki), considerando que el valor de mercado de este es equivalente al valor contable que aparece al balance (deudas a largo + deudas financieras).

Si consultamos a en la web de la empresa el importe de los gastos financieros (fijése que al enunciado  proporciona el Resultado Financiero, que no es lo mismo que el Gasto Financiero, puesto que incluye otros conceptos como los ingresos financieros o las diferencias de cambio), tenemos que al 2012 se pagaron 333 millones de euros de intereses y al 2011, 295 millones de euros.

Obtener el coste de la deuda es muy sencillo si tenemos los datos de intereses pagados al ejercicio (333 y 295) y el valor de mercado de la deuda (8.716 y 20.969). Sólo tenemos que hacer el cociente y obtenemos:

Ki
2012 3,82%
2011 1,41%


Finalmente calcula el coste de capital medio ponderado para el dos años y haz un breve comentario de los resultados. Utiliza el coste de capital propio obtenido intermediado el modelo de G-S.

Tenemos que para 2012, el Kp es 2,52% y el Ki es 3,82%, así que aplicaremos la expresión del CCMP:

K = Kp ( P / V) * ki ( E / V) = Kp ( P / (E + P)) * Ki ( E / ( E + P))


Como P, utilizaremos la capitalización de la empresa multiplicando el número acciones por su cotización (63.550.000 x 91,1) y como valor de mercado de la deuda, el utilizado al apartado anterior (8.716 millones de euros).

Y obtenemos que el K para 2012 y de igual manera para 2011:



K
P
E
2012
3,30%
5.789.405.000
8.716.000.000
2011
1,97%
5.655.950.000
20.969.000.000

Cómo podemos ver el coste de capital medio ha subido considerablemente al 2012, básicamente debido a que el bajo coste de la deuda al 2011 unido a su altísimo volumen, hacía que en 2011 K fuera un valor bastante bajo. Parece que en el 2012 tenemos una empresa más equilibrada en cuanto a estructura financiera y coste de capital.

miércoles, 20 de marzo de 2013

Valor coste propio: Inversa del PER y modelo Gordon Shapiro



En esta entrada y siguiendo con el caso de la empresa de infraestructuras se va realizar  un cuadro comparativo con los valor del coste de capital propio, Kp, para los dos ejercicios fiscales, usando el método de la inversa del PER y el modelo de Gordon Shapiro. Tenemos que suponer que la empresa mantendrá una tasa constante de reparto de dividendos. Comenta los resultados obtenidos explicando bien el significado del valor que has calculado por la tasa de reparto y de la “g”. ¿Tiene sentido?.



Kp(Inversa PER)
Kp(G-S)
PER
Rf
Tasa Rep.
g
2012
2,49%
2,52%
40,20
2,37%
128,87%
-0,006854551
2011
4,21%
4,05%
23,76
3,77%
65,15%
0,013125178

Calcular la inversa del PER no tiene más problema que dividir 1 entre el valor del PER obtenido.

Calcular el Kp según el modelo de Gordon Saphiro, tiene más dificultad. Antes que nada tenemos que calcular el valor de g, según la expresión g=Rf (1-Tasa Reparto de Dividendos). El problema surge al calcular la tasa de reparto que sale mayor al 100%, porque cómo ya hemos comentado el dividendo al 2011 es superior al beneficio por acción sin tener en cuenta las plusvalías de la operación de ENDESA. Esto tiene como consecuencia un g negativo, hecho que no es muy normal ni tiene ningún sentido económico. Ahora teniendo en cuenta que se un valor despreciable, no altera mucho el análisis.

El resultado es que obtendremos finalmente tanto para 2012 como 2011 unos valores para Kp que no difieren mucho de los obtenidos mediante el método de la inversa del PER.

Comparando entre los dos ejercicios vemos que el coste de capital propio se ha reducido de 2011 a 2012 prácticamente la mitad, como consecuencia de la disminución del resultado y el mantenimiento de la cotización.

miércoles, 13 de marzo de 2013

Cuestiones sobre el coste del capital diferentes fuentes financiación



En esta entrada vamos a exponer una serie de cuestiones interesantes sobre el coste del capital entre las diferentes fuentes de financiación.

El coste de capital no es más que la rentabilidad mínima exigida por las entidades financieras que prestan dinero a las empresas.

FALSO. El coste de capital no es sólo el coste que asume la empresa para hacer uso de la financiación ajena, sino que también incluye un elemento muy importante que es la rentabilidad mínima que exigen los accionistas para mantener sus capitales invertidos en la empresa. Así, el coste de capital es una combinación del coste de los recursos ajenos (obligaciones, préstamos, entre otros) y propios (acciones).

El valor de mercado de una empresa se puede obtener a partir de su balance de situación, donde encontraremos el valor real tanto de los fondos propios como de las obligaciones (y otras deudas financieras).

FALSO. No tenemos que confundir el valor de mercado de los activos de una empresa, que, efectivamente, es la suma del valor de las acciones y de las obligaciones teniendo en cuenta su cotización a los mercados, con el valor contable que normalmente sólo recoge el valor nominal de los títulos así como posibles primas de emisión o reservas.

En una situación de recesión económica y crisis de crédito como la que vivimos actualmente, el coste de capital que soportan las empresas tiende a incrementarse, puesto que los inversores añaden a sus demandas de rentabilidad una mayor prima por liquidez.

CIERTO. En entornos como el descrito es lógico pensar que los inversores exigen mayores tasas de rentabilidad a sus inversiones debido de tanto a la menor liquidez existente en los mercados (prima de liquidez) cómo debido de al mayor riesgo de negocio existente (prima de riesgo).

La Characteristic Line es una función que es construye a partir del modelo de Sharpe, que considera que hay una relación estadística y lineal entre dos títulos bursátiles cualquiera pero suficientemente representativos en sus respectivos mercados de cotización.

FALSO. La idea de la Characteristic Line construida a partir del modelo de Sharpe representa, efectivamente, la correlación entre dos títulos, pero no cualquiera. Uno de ellos tiene que ser un título admitido a cotización en un mercado y el otro tiene que ser necesariamente un índice representativo del comportamiento general del mercado. Al caso español tenemos por ejemplo el IBEX-35, pero es puede hacer uso otros índices de un alcance geográfico mayor como el Eurostoxx 50.

Para obtener el coste de financiación ajena (ki) de una empresa, normalmente se hace la simplificación de que los préstamos u obligaciones que obtiene la empresa se renuevan automáticamente a vencimiento, para mantener el nivel de inversión en inmovilizado que requiere la actividad productiva.

CIERTO. Efectivamente, si se hace este supuesto simplificador, podemos expresar el valor actual de la deuda (D) como el descuento de una renta perpetua de los flujos de caja correspondientes al pago del intereses (INT) a una tasa desconocida que no es otro cosa que el coste de la financiación ajena (ki). Si después aislamos este ki, tendremos una expresión muy práctica para calcular el coste de financiación ajena conociendo los intereses pagados durante un periodo (fácilmente identificable en la cuenta de PyG) y el valor de mercado de las obligaciones (su cotización a los mercados secundarios).

Si una empresa A tiene una Beta de 0,85 y una empresa B tiene una Beta igual a 1 sabemos que la empresa A generará para sus inversores un rendimiento superior al de la empresa B.

FALSO. La empresa A tiene una beta inferior, lo cual indica que muestra una menor sensibilidad a los factores comunes (de mercado) que afectan a todos los títulos cotizados y que venden representados por el rendimiento de la cartera de mercado. Esta menor sensibilidad implica que ante un aumento de la rentabilidad del mercado, el título A proporcionará rendimientos inferiores a los del título B, pero ante un rendimiento negativo del mercado las pérdidas experimentadas en el título A serán menores a las del título B.

El coste de capital medio ponderado se obtiene a partir del coste de la financiación ajena (ki) y del coste de capital de los fondos propios (kp). En resumen, no es otro cosa que el coste medio que la empresa soporta para hacer uso de los fondos necesarios para su funcionamiento, sean aportaciones de los accionistas u obligaciones y créditos concedidos por prestamistas.

CIERTO. Así es, de hecho su expresión (ko) es una media, ponderada por los pesos relativos de la deuda y de los fondos propios (a valores de mercado), del coste de la financiación ajena (ki) y del coste de los capitales propios (kp). Si descontamos el BAIT de la empresa a esta tasa obtendremos el valor de mercado de los activos que conforman la empresa.

Una cartera formada por pocos títulos diferentes tendrá un riesgo específico muy bajo, pero si la ampliamos con acciones otras empresas o sectores diferentes provocaremos una subida automática del riesgo de la cartera y consecuentemente de su rentabilidad esperada.

FALSO. Todo el contrario. Una cartera como la descrita tiene en principio un riesgo específico alto y la mejor manera de reducirlo es diversificando incluyendo otros valores que compensen el riesgos y vayan aproximando el comportamiento de la cartera al comportamiento general del mercado. Ahora, hay una parte del riesgo, el sistemático, que no se podrá eliminar nunca a través de la diversificación.