Nuevo ejercicio sobre el GAO, GAF y GAT

En esta entrada vamos a ver un ejercicio sobre el GAO, GAT y GAF.

A partir de la siguiente cuenta de resultados: 

PyG	20XX	20XX+1
Ventas	200.000,00 €	230.000,00 €
Costos variables de explotación	-140.000,00 €	-149.500,00 €
Costos fijos de explotación	-  50.000,00 €	-  55.000,00 €
BAIT	10.000,00 €	25.500,00 €
Gastos financieros	-    8.000,00 €	-  10.000,00 €
BAT	2.000,00 €	15.500,00 €

Se pide:

a. Determinad  el GAO, GAF y GAT por cada uno de los ejercicios 20XX y 20XX+1. Comentáis los resultados.
b. A partir de los resultados anteriores, determinad qué valores tomarían el BAIT y el BAT del año 20XX si las ventas incrementaran un 10%. Rehacéis la cuenta de resultados con el nuevo nivel de ventas y comprobad los resultados obtenidos.

SOLUCIÓN

a. Las expresiones a utilizar son:

GAO = 1 + F / BAIT; GAF = 1 + INT / BAIT; GAT = GAO * GAF = 1 + (F + INT) / BAT

	20XX	20XX+1
GAO	6,00	3,16
GAF	5,00	1,65
GAT	30,00	5,19

El GAO nos indica el incremento del BAIT ante el incremento de un 1% de las ventas (6% el 20XX y 3,16% el 20XX+1), se trata, pues, de una medida de la intensidad del efecto de apalancamiento operativo. En cuanto al GAF, nos indica la intensidad del apalancamiento financiero; ante un incremento de un 1% en el BAIT, el BAT incrementaría un 5% el 20XX y un 1,65% el 20XX+1. Por último, el GAT es el efecto combinado de los apalacanmiento financiero y operativo, el resultado, nos indica la variación del BAT ante variaciones en el volumen de ventas.

b. Podemos obtener el BAIT a partir del GAO:

El GAO nos indica cuánto incrementará el BAIT ante un incremento de las ventas, por lo tanto el BAIT incrementará en un 6 * 10 % = 60% el nuevo BAIT seria BAIT ‘ = BAIT * (1 + 0,6) = 10.000 * 1,6 = 16.000 euros.

El GAT nos indica cuánto incrementará el BAT ante incrementos en el volumen de las ventas. En este sentido, si las ventas incrementan en un 10%, el BAT lo hará en un 30 * 10% = 300%,  por lo tanto BATE’=BATE(1+3)= 2.000 * 4 = 8.000 euros.

La cuenta de resultados quedaría:

PyG	20XX
Ventas	220.000,00 €
Costos variables de explotación	-154.000,00 €
Costos fijos de explotación	-  50.000,00 €
BAIT	16.000,00 €
Gastos financieros	-    8.000,00 €
BAT	8.000,00 €

Aspectos sobre riesgos y apalancamientos en una empresa

En esta entrada vamos a realizar un ejercicio práctico sobre diversas cuestiones como son el riesgo económico, financiero, de accionistas, así como, sobre el grado de apalancamiento operativo, financiero y total de una empresa.

Del balance y cuenta de resultados de una empresa se han extraído los siguientes datos (en euros):

Activo total = 600.000; Volumen de endeudamiento = 25% sobre total pasivo; Gastos financieros = 24000 (intereses); BAIT = 180000; Costes fijos de explotación= 60000.

Se pide:

a) La rentabilidad económica de esta empresa.
b) La rentabilidad financiera, teniendo en cuenta un precio de venta unitario (del único producto que vende la empresa) de 10 y un coste variable unitario de 4 (m=60%).
c) Que se calcule la cantidad de producto mínimo que nos asegura un beneficio de explotación cero (BAIT=0) y el nivel de ventas que genera el BAIT actual de la empresa (180.000).
d) Después de analizar la serie histórica de ventas de la empresa se infiere una desviación típica de las ventas de 30000. A partir de este dato, calculáis cuál es el riesgo económico de la empresa.
e) ¿Cuál será el riesgo de los accionistas, medido mediante la desviación de su rentabilidad, en las siguientes situaciones:

- EF=0 - EF =75% del pasivo
- EF =25% del pasivo - EF =80% del pasivo
- EF =50% del pasivo - EF =90% del pasivo EF = endeudamiento financiero.

f) Que se calcule el GAO, GAF y GATO para los siguientes niveles de ventas:

- V=400000 - V=104000
- V=200000 - V=90000
- V=120000 - V=50000


Solución:

a)    Ra = BAIT / A = 180.000 / 600.000 = 0,3 = 30%


b) Para poder encontrar la rF nos falta el coste del endeudamiento:

i = INT / EF = 24.000 /150.000 = 0,16 = 16%

Ahora ya podemos utilizar la expresión ya conocida para obtener la rentabilidad financiera:

Rf = Ra + EF / FP ( Ra – i ) = 0,3 + 0,25 / 0,75 ( 0,3 – 0,16) = 0,3466 = 34,66%

c) En el punto muerto (sin considerar los intereses) BAIT=0, si BAIT=mV-F entonces el punto muerto equivaldrá al nivel de ventas que cumple que mVe=F.


m = ( p – cv) / p = ( 10 – 4) / 10 = 0,6 el nivel de ventas del punto muerto será

Ve = F / m = 60,000 / 0,6 = 100.000

De forma análoga podremos encontrar el nivel de ventas que generan un BAIT de 180000...

BAIT = mV – F à 180.000 = 0,6 V – 60.000 = V = 240.000 / 0,6 = 400.000

d) Conocemos , por lo tanto:

desviación ( Ra) = desviación (BAIT) / A = mdesviación (V) / A = 0,6 * 30.000 / 600.000 = 18.000 / 600.000 = 0,03 = 3%


e) La expresión que nos permite obtener el riesgo de los accionistas o total es:

desviación ( Rf) = desviación (Ra) + EF / RP * desviación(Ra)
dónde:

Riesgo económico = 0,3

Riesgo financiero EF / RP * desviación (ra)

Por lo tanto, utilizando las expresiones anteriores, podemos completar la siguiente tabla de resultados:

EF/RP	Riesgo económico	Riesgo económico	Riesgo accionistas
0	0,03	0	0,03
1/3	0,03	0,01	0,04
1	0,03	0,03	0,06
3	0,03	0,09	0,12
4	0,03	0,12	0,15
9	0,03	0,27	0,30

f) Recordamos las expresiones que nos permiten calcular el GAO, GAF y GATO respectivamente:

GAO = 1 + F / BAIT ; GAF = BAIT / BAT; GAT = GAO * GAF = ( 1 + F / BAIT) * BAIT /BAT = 1 + (F + INT) / BAT


Entonces podemos construir la tabla siguiente:

V	BAIT	BAT	GAO	GAF	GAT
400000	180000	156000	1,33	1,15	1,53
200000	60000	36000	2	1,67	3,33
120000	12000	-12000	6	-1	-6
104000	2400	-21600	26	-0,11	-2,88
90000	-6000	-30000	-9	0,2	-1,8
50000	-30000	-54000	-1	0,55	-0.55